ուսումնական երրորդ շրջանի ամփոփում

Ես այս շաբաթ հիվանդացել էի և դպրոց չեմ գնացել: Ես իմ դասերը արել եմ տանը:

փաթեթ 5

1․ Երեկ կիրակի էր: Ի՞նչ օր կլինի այսօր:

(A) երկուշաբթի

(B) երեքշաբթի

(C) չորեքշաբթի

(D) հինգշաբթի

(E) շաբաթ

2․ 

(A) (B) (C) (D) (E) 

3․ 

Լևոնը սկսեց թվեր գրել աղյուսակի վանդակներում (տե՛ս նկարը): Նա որոշեց, որ յուրաքանչյուր տողում և յուրաքանչյուր սյունակում 1, 2 և 3 թվերից յուրաքանչյուրը գրելու է միայն մեկ անգամ: Որքա՞ն կլինի այն թվերի գումարը, որոնք Լևոնը կգրի A և B վանդակներում:

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4․ 

(A) (B) (C) (D) (E) 

5․ Ջրով լիքը բաժակը կշռում է 400 գրամ: Դատարկ բաժակը կշռում է 100 գրամ: Քանի՞ գրամ է կշռում ջրով կիսով չափ լցված բաժակը:

(A) 150

(B) 200

(C) 225

(D) 250

(E) 300

6. Այգում կա 15 կենդանի՝ կովեր, կատուներ և կենգուրուներ: Հայտնի է, որ դրանցից ճիշտ 10-ը կով չեն, իսկ ճիշտ 8-ը կատու չեն: Քանի՞ կենգուրու կա այդ այգում:

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 8

(E) 10

7. Կախարդական այգում աճում են կախարդական ծառեր: Յուրաքանչյուր ծառի վրա կան 6 տանձ ու 5 խնձոր: Այգում կա 25 խնձոր: Քանի՞ տանձ կա այգում: 

(A) 20

(B) 30

(C) 15

(D) 8

(E) 9

8. Լուսինեի սառնարանի դռան վրա կան բացիկներ, որոնք պահվում են ուժեղ մագնիսներով (տե՛ս նկարը): Լուսինեն առավելագույնը քանի՞ մագնիս կարող է հեռացնել այնպես, որ ոչ մի բացիկ չընկնի հատակին:

(A) 2

(B) 3

(C) 4

 (D) 5

(E) 6

9. Մարինեն պետք է ինչ-որ թվի գումարեր 26 թիվը: Փոխարենը նա այդ թվից հանեց 26
և ստացավ -14: Ի՞նչ թիվ նա կստանար 26- ը գումարելիս:

(A) 28

(B) 32

(C) 36

(D) 38

(E) 42

10.  Կշեռքների նժարներին դրված են վեց միանման սև գնդիկներ և երեք միանման սպիտակ գնդիկներ, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Որքա՞ն է այդ ինը գնդիկների ընդհանուր զանգվածը: 

(A) 100 գ

(B) 99 գ

(C) 96 գ

(D) 94 գ

(E) 90 գ

11.  Հինգ 4-ով ստանալ 20 :

12. Գտի՛ր այն թիվը, որն աստղանիշի տեղում գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) ∗ + 837 = 904

բ) ∗ + 897=1000

գ) 1025 + ∗ = 2377

դ) 447 + ∗ = 1682

13. Դասարանի 31 աշակերտներից 21-ը ցանկություն հայտնեց սովորել անգլերեն, իսկ՝ 18-ը՝ իսպաներեն։ Քանի՞ աշակերտ ցանկություն հայտնեց սովորել երկու լեզուներն էլ։

14. Որոշել մեկ սնկի զանգվածը։

15.

16. Տեսանյութ17․ Մաթեմատիկական խաղ

Երկրորդ շաբաթվա ամփոթում

Մենք այս շաբաթ լուծեցինք ԽՆԴԻՐՆԵՐ ՏԱՐԻՔՆԵՐԻ ՎԵՐԱԲԵՐՅԱԼ:

Ունեցանք հանդիպում միջին դպրոցի սովորողների հետ և ամփոփեցինք Geogebra ծրագիրը:

Գնացինք սովորեցնելու երրորդ դասարանցիներին, այս շաբաթ երեք հանդիպում ունեցանք երեք երրորդ դասարանցիների հետ: Ավարտեցինք Scratch ծրագրի ուսուցումը:

Եվ շաբաթվա վերջում պատրաստեցինք շատ համեղ պիցցա:

Մաթեմատիկա

1․ Արմինեն մի քանի խնձոր բաժանեց իր և իր 5 ընկերների միջև: Յուրաքանչյուրը ստացավ կես խնձոր: Քանի՞ խնձոր բաժանեց Արմինեն:
(A) 2 ու կես (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

2․

(A) (B) (C) (D) (E)

3․ Տիգրանն ուզում է քառակուսու դատարկ վանդակներում 1-ից 9 թվանշաններից երկուսը գրել այնպես, որ բոլոր չորս թվերի գումարը հավասար լինի 20-ի (տե՛ս նկարը): Քանի՞ եղանակով նա կարող է դա անել:

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

4․ Զավենն ունի երկու քարտ: Նա քարտերի երկու երեսներին թվեր է գրել: Առաջին քարտի վրա գրված թվերի գումարը հավասար է երկրորդ քարտի վրա գրված թվերի գումարին: Չորս թվերի գումարը 32 է: Պատասխանի տարբերակներում բերված թվերի զույգերից ո՞րը կարող է գրված լինել քարտերի չերևացող երեսներին:

(A) 6 և 3 (B) 7 և 0 (C) 8 և 1 (D) 9 և 2 (E) 11 և 4

5․  2016 տարեթվի թվանշանների գումարը 9 է (2+0+1+6=9): 2016-ից հետո ո՞ր տարեթվի թվանշանների գումարը նորից կլինի 9:
(A) 2017 (B) 2025 (C) 2024 (D) 2108 (E) 2134

6․ Լուսինեն, Լիլիթն ու Լալան եռվորյակներ են (երեք քույրեր, որոնք ծնվել են նույն օրը): Նրանց քույր Նունեն երեք տարով մեծ է նրանցից: Բերված թվերից ո՞րը կարող է լինել չորս քույրերի տարիքների գումարը:
(A) 25 (B) 27 (C) 29 (D) 30 (E) 60

7․ Նարեկը գումարեց յոթ թիվ և ստացավ 2016: Այդ թվերից մեկը 201-ն է: Նա 201-ը փոխարինեց 102-ով և նորից գումարեց բոլոր թվերը: Ի՞նչ ստացավ Նարեկը արդյունքում:
(A) 1815 (B) 1914 (C) 1917 (D) 2115 (E) 2118

8․ Հյուրանոցի նախասրահում սեղանին դրված են հյուրանոցի բոլոր սենյակների համարները. առաջին հարկ՝ 101-110 և 123 -133, երկրորդ հարկ՝ 202-241, երրորդ հարկ՝ 300-333: Քանի՞ սենյակ կա հյուրանոցում:
(A) 92 (B) 93 (C) 94 (D) 95 (E) 96

9․  4 հատ 9-ով ստանալ 10

10․ Աստղանիշի փոխարեն տեղադրի՛ր համեմատման ճիշտ նշանը.

ա) (51 – 31) ·2 – 30   *  105 : 3 – 2 · (17 – 3 ) + 5

բ) 68 : 2 + (13 – 3) · 2  *  (25 + 3) : 4 + 7 · 7 – 2

գ) 3 · (18 – 9 ) + 6 · 7   *  24 : 3 : 2 + 91

11. Արմենն ու Նարեկը ունեն խնձորներ, ընդ որում Արմենի խնձորների քանակը Նարեկի խնձորների քանակի եռապատիկից 7 հատով պակաս է: Պարզել, թե քանի՞ խնձոր ունեն երկուսով միասին, եթե Արմենը Նարեկից 15 հատով ավել խնձոր ունի:

12. Միջազգային համաժողովի 15 մասնակիցներից 10-ը տիրապետում էին անգլերենի, 8-ը և՛ անգլերերնի, և՛ ֆրանսերենի։ Հայտնի է նաև, որ 3 մասնակից այդ երկու լեզուներից ոչ մեկին չէր տիրապետում։ Քանի՞ մասնակից էր տիարպետում ֆրանսերենի։13. Հինգ արկղերում միասին կա 77կգ մանդարին։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15կգ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35կգ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40կգ,չորրորդ և հինգերորդում միասին՝ 32կգ։ Յուրաքանչյուր արկղում քանի՞ կգ մանդարին կա:

14. Քանի՞ կաղին է կշռում սկյուռիկը։

15. 

16.Տեսանյութ17․ Մաթեմատիկական խաղ

Խնդիրներ տարիքների վերաբերյալ

1․ Տաթևիկը 17 տարեկան է, իսկ նրա եղբայրը՝ Հայկը, 3 տարով ավելի փոքր է Տաթևիկից: Քանի՞ տարեկան է Հայկը: 17-3=14

2. Աշոտի մայրիկը 30 տարեկան է, իսկ Աշոտը նրանից փոքր է 20 տարով։ 6 տարի հետո մայրիկը Աշոտից քանի՞ տարով մեծ կլինի: 30-20=10, 30+6=36, 36-16=20

3. Անին 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո հայրիկը Անիից քանի՞ անգամ մեծ կլինի: 5×7=35, 5+5=10, 35+5=40, 40:10=4

4. Կարինեի պապիկը 60 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է 6 անգամ։ 7 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր պապիկից։ 60:6=10, 10+7=17, 60+7=67, 67-17=50

5․ Նարեն  8 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 25 տարով: 4 տարի հետո հայրիկը Նարեից   քանի՞ տարով մեծ կլինի: 8+25=33, 8+4=12, 33+4=37

6․ Կարինեի մայրիկը 32 տարեկան է, իսկ Կարինեն  նրանից փոքր է 20  տարով։ 6 տարի հետո Կարինեն մայրիկից   քանի՞ տարով փոքր կլինի: 32-20=12, 12+6=18, 32+6=38, 38=18=20

7․ Անահիտը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո հայրիկը Անահիտից քանի՞ անգամ մեծ կլինի: 5×7=35, 5×2=10, 35+5=40, 7

8․ Արթուրի  պապիկը 70 տարեկան է։ Արթուրը իր պապիկից փոքր է 7 անգամ։ 5 տարի հետո Արթուրը  քանի՞ տարով փոքր կլինի իր  պապիկից։ 70:7=10, 10+5=15, 70+5=75, 75-15=60

9․Արմենի և  իր մայրիկի  տարիքների գումարը  30 է։ Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքների գումարը 4 տարի հետո։ 4+4=8, 30+8=38

10․ 2 տարի առաջ  եղբորս և իմ տարիքների գումարը  18 էր: Որքա՞ն է մեր տարիքների գումարը 2  տարի հետո։ 2+2=4, 18+4=22

11․ 5 տարի առաջ   իմ և տատիկիս տարիքների գումարը  66 էր: Որքա՞ն մեր տարիքների գումարը 3  տարի հետո։ 5+5=10, 10+66=76, 3+3=6, 76+6=82

12․ Ես 9 տարեկան եմ, մայրիկս ինձանից մեծ է 25  տարով, հայրիկս  մայրիկիցս մեծ է  3 տարով։ 6 տարի հետո հայրիկս քանի՞   տարով մեծ կլինի ինձանից։ 25+9=34, 34+3=37, 6+6=12, 37+12=49

13․ Ես 8 տարեկան եմ, եղբայրս 3 տարով փոքր է ինձանից, մայրիկս 28 տարով մեծ է եղբորիցս: Հայրիկս 4 տարով մեծ է մայրիկիցս: 5 տարի հետո  հայրիկս քանի՞ տարով մեծ կլինեն ինձանից։

14․ Մայրիկս 35 տարեկան է, իսկ հայրիկս նրանից 5 տարով է մեծ, իսկ ես հայրիկիցս փոքր եմ  5 անգամ: Քանի՞ տարեկան եմ ես:

15․ Իմ փոքրիկ քույրիկ Աստղիկը ինձանից փոքր է յոթ անգամ։ Ես յոթ տարեկան եմ։ Երեք տարի հետո   որքա՞ն կլինի  իմ և Աստղիկի տարիքների գումարը։

գեոգեբրա ծրագրի ուսուցում

Հունվարյան ճամբարի առաջին շաբաթվա ամփոփում

Այս շաբաթ մեզ հյուր էին եկել միջին դպրոցից և մենք սովորեցինք Գեոգեբրա ծրագիրը: Մենք սովորեցրեցինք 3-րդ դասարանցիներին Scratch ծրագիրը: Ես նաև ստեղծել եմ իմ խաղը learningapps.org ծրագրով Խաղ վիկտորինա: Շաբաթվա ընթացքում ունեցել ենք երգի և մարզականի դասեր:

Ուսումնական ձմեռ մաթեմատիկա

ֆլեշմոբի խնդիրներ

1. Արփին ունի 18 խաղալիք և ամեն օր տոնածառից պիտի կախի այդ խաղալիքներից 3-ը։  Ո՞ր օրը պիտի սկսի կախել խաղալիքները, որպեսզի վերջին խաղալիքը կախի դեկտեմբերի 31-ին։ 26-ին:

2. Արագիլների խումբը թռչում է․ մեկը՝ դիմացից, երկուսը՝ հետևից, մեկը՝ հետևից, և երկուսը՝ դիմացից, մեկը՝ երկուսի մեջտեղից, և երեքը՝ շարքով։ Իրար հետևից քանի՞ արագիլ է թռչում։ 3:

3. Երկու թվերի գումարը 330 է։  Եթե մեծ թվի միավորների կարգում գրված 0 թվանշանը ջնջենք, ստացված թիվը կլինի հավասար թվերից փոքրին։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 300+30=330:

4. Գագիկը ավազի վրա կատարեց հինգ ցատկ ձախ ոտքով, ութ ցատկ երկու ոտքով և յոթ ցատկ աջ ոտքով։ Քանի՞ ոտնահետք մնաց ավազին։ 28

5․ Սեղանին դրված էր մեկ նուռ, մեկ նարինջ և մեկ խնձոր։ Անահիտը, Շուշանը և Լիան մոտեցան սեղանին։ Նրանցից ամեն մեկը մի միրգ կերավ։ Հայտնի է, որ Անահիտին նարինջ ուտելը արգելված է, սեղանից հեռանալիս Շուշանի մատները կարմիր էին։ Ի՞նչ միրգ կերավ Լիան։ Նարինջ:

6. Շարքով դրված է ութ աթոռ։ Գագիկը նստեց սկզբից հաշված հինգերորդ աթոռին։ Դավիթը նստեց վերջից հաշված հինգերորդ աթոռին։ Քանի՞ աթոռ ազատ մնաց նրանց միջև։ 0:

7. Ձմեռ պապը բերեց 76 տուփ նվեր, նվերներից 24-ը տվեց աղջիկներին,  մնացած նվերների կեսը տվեց տղաներին։ Քանի՞ տուփ նվեր մնաց Ձմեռ պապի մոտ։ 26:

8. «Քանի՞ տարեկան է Ձեր թոռը» հարցին Ձմեռ պապը պատասխանեց․ «Եթե նրա տարքին ավելացնեք նույնքան և տարիքի կեսը, ապա թոռս կլինի 20 տարեկան»: Քանի՞ տարեկան է թոռը: 8:

9. Քանի՞ անգամ է 5 թվանշանը հանդիպում 1-ից 106 թվերի գրության մեջ։ 21:

10. Տոնածառի լույսերը միանում և անջատվում են 2 րոպեն մեկ։ 22 րոպե հետո եղևնու լույսերը քանի՞ անգամ կհասցնեն միանալ։ 11:

11. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։ 27-5=22, 22:2=11, 11+6=17:

12. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։ 101, 103, 111, 113, 120, 121, 123, 131, 133, 201, 203, 213, 221, 223, 231, 233, 301, 303, 311, 313, 321, 323, 331, 333:

13. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։ 200:

14. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

15. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։ 

16. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ։

17. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

18. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

19. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

20. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

ուսումնական ձմեռ մաթեմատիկա

Կատակ հարցեր

1․ Աշոտի մայրն ունի երեք որդի։ Մեծ որդու անունն Արմեն է, իսկ փոքրինը՝ Արայիկ։ Ինչպե՞ս են անվանում նրա մյուս՝ երրոդ որդուն։ Աշոտ:

2․ Խանութ բերեցին 5 տակառ կաթ և վաճառեցին երեք տակառի կաթը։ Քանի՞ տակառ մնաց խանութում։ 5:

3․ Վանդակում կա 3 ճագար։ Երեք քույրերից յուրաքանչյուրին տվեցին մեկական ճագար, սակայն վանդակում մեկ ճագար էլ մնաց։ Ինչպե՞ս կարող է դա պատահել։ Մեկին վանդակով են տվել:

4․ Մայրն իր տղայի և աղջկա հետ, իսկ աղջիկն իր մոր և եղբոր հետ գնացին սունկ հավաքելու։ Ընդամենը քանի՞ հոգի գնաց սունկ հավաքելու։ 3:

5․ Հայր ու որդի երկու ժամ թենիս խաղացին։ Քանի՞ ժամ խաղաց նրանցից յուրաքանչյուրը։ 2:

6․ Երկու ձուն եփվում է 10 րոպեում։ Քանի՞ րոպեում կեփվի չորս ձուն: 10:

7․ Սագը երկու ոտքի վրա կանգնած 2կգ է։ Քանի՞ կիլոգրամ կլինի այդ սագը, եթե կանգնի մեկ ոտքի վրա։ 2:

8․ Սեղանին կար 10 խնձոր։ Բացի 7-ից բոլորը կերան։ Քանի՞ խնձոր մնաց սեղանին։ 1: